1. Набувач у спадковому договорі може бути зобов´язаний вчинити певну дію майнового або немайнового характеру до відкриття спадщини або після її відкриття.
Якщо набувач не виконав або неналежним чином виконав умови договору, відчужувач має право звернутися в суд із позовом про розірвання спадкового договору, причому відчужувач, опираючись на положення цивільного законодавства про представництво, може доручити ведення справи в суді іншій особі (представникові).
Набувач повинен вчинити дії у точній відповідності до волі відчужувача. У спадковому договорі мають бути чітко і конкретно застережені всі необхідні дії, які зобов´язаний виконати набувач. Умови договору мають бути застережені таким чином, щоб виключити можливість подвійного тлумачення волі відчужувача.
Якщо невиконання умов договору має місце після смерті відчужувача, у цьому випадку звернутися з позовом в суд може особа, призначена відчужувачем здійснювати контроль за виконання зобов´язань.
Відчужувач може покласти на набувача обов´язок виконати дії майнового і немайнового характеру ще за його життя (наприклад, виплачувати йому певну грошову суму одноразово або частинами). Відчужувач має право також покласти на набувача виконання якогось обов´язку на користь однієї або декількох осіб, які набувають право домагатися його виконання. Наприклад, відчужувач може зобов´язати набувача надавати матеріальне відшкодування онуку до досягнення ним повноліття. Право вимагати виконання обов´язків належить батькам останнього.
Набувач може виконати також певні дії нематеріального характеру. Наприклад, він повинен виконати розпорядження відчужувача, які стосуються порядку поховання, увічнення його пам´яті і т.д.
Так, відчужувач має право висловити у спадковому договорі такі побажання: бути похованим на тому чи іншому місці, за тими або іншими звичаями чи традиціями, поряд з тими чи іншими раніше померлими; бути підданим кремації тощо. Відчужувач, однак, не може зобов´язати набувача виконати дії, які ображають його честь і гідність, обмежують його громадянську правоздатність (наприклад, відчужувач не може обмежити набувача у виборі місця проживання, у виборі подружжя і т. ін.).
При розгляді інституту відповідальності набувача по боргах відчужувача виникає низка достатньо складних питань: чи має право набувач відмовитися від виконання умов спадкового договору після смерті відчужувача за мотивами, що йому стало відомо про зобов´язання відчужувача після смерті останнього; чи може набувач після смерті відчужувача у своєму заповіті зобов´язати своїх спадкоємців виконати зобов´язання по спадковому договору.
Враховуючи, що набувач, отримуючи право власності на одержуване у спадщину майно відчужувача, фактично успадковує його, слід розглядати набувача як правонаступника відчужувача.
Згідно зі ст. 1282 ЦК спадкоємець, який прийняв спадщину, відповідає по боргах спадкодавця у межах дійсної вартості майна, яке до нього перейшло.
У випадку, якщо набувач після смерті відчужувача не виконав усіх зобов´язань щодо умов спадкового договору через свою смерть, його правонаступники зобов´язані виконати зобов´язання щодо спадкового договору.
Якщо ж за життя відчужувача набувач не зміг виконати умови договору через смерть, спадковий договір вважається припиненим у судовому порядку. Однак спадкоємці набувача мають право вимагати від відчужувача відшкодування витрат на виконання спадкового договору у тій частині зобов´язань, які були виконані набувачем на момент його смерті. Якщо сторони не дійшли згоди, спадкоємці набувача можуть звернутися в суд із позовом про вирішення спору.